Educação Matemática em Timor-Leste

Chateaubriand Nunes Amancio – UFGD - Universidade Federal da Grande Dourados - cnamancio@ufgd.edu.br
Cleonice Terezinha Fernandes - CBS - Comissão Brasileira de Estudos e Pesquisa de Soroban – MEC/SEESP - cleo_terezinha@hotmail.com


Introdução

A República Democrática do Timor Leste – RDTL está ainda num processo de consolidação como a mais nova nação do século XXI, após 24 anos de ocupação indonésia, que veio seguidamente a independência de Portugal, em 1975.
No entanto, em 2007, o mundo assiste desolado, sobretudo a comunidade lusófona que vinha ajudando na reconstrução do país, a retomada dos conflitos ou de uma espécie de guerrilha urbana em Timor-Leste, o que faz, infelizmente, com que aquele país volte à mídia internacional por conta de suas mazelas, de seus conflitos internos, do renascimento da desavença entre os grupos Loromonu e Lorosa’e, de uma insatisfação política que revive os climas de guerra anterior a seu status de país independente.
O Brasil é um dos países lusófonos que desde 1999, data do término da ocupação indonésia, vem auxiliando a retomada do sistema educacional timorense através de ações educativas que se pautam na revitalização da língua portuguesa, em praticamente todas as áreas do conhecimento.
Em 2005 o Brasil enviou através da CAPES/MEC um grupo de 48 professores numa Missão Brasileira de Cooperação Técnico Educacional com o Timor-Leste. Naquele país desenvolveram as mais diferentes ações educativas distribuídos em dois grupos que atuavam distintamente: capacitação de professores no ensino secundário e na UNTL – Universidade Nacional de Timor Lorosa’e.
O subgrupo de matemática que era ligado ao grupo do ensino secundário teve a oportunidade de vivenciar práticas didático-pedagógicas em Educação Matemática, durante a experimentação de uma proposta de formação de professores de Matemática timorenses, realizadas pelo Projeto Piloto de Matemática viabilizado em parceria com o Banco Mundial - através do FSQP - Fundamental School Quality Project, e IFCP - Instituto de Formação Contínua de Professores.
Essa pilotagem foi de suma importância, na medida em que permitiu fazer uma pré-diagnose da realidade a ser enfrentada.

A pilotagem
Os professores do subgrupo de matemática foram inseridos na condição de observadores participantes, a convite do Prof. Dr. Chateaubriand Nunes de Amâncio, e passaram a integrar oficialmente o Projeto Piloto de Capacitação de Professores de Matemática, coordenado pelo referido professor, na ocasião, consultor do FSQP. A participação dos observadores participantes foi na condição de professores de Matemática da Missão Brasileira de Cooperação Técnico Educacional/Programa de Capacitação de Docentes e Ensino de Língua Portuguesa no Timor-Leste da CAPES/MEC/Brasil.
Antes da execução da Semana propriamente dita, fez-se uma pesquisa dos níveis de ensino do Timor, do seu programa curricular e, a partir disso, uma seleção das atividades que seriam desenvolvidas baseadas nos conteúdos matemáticos pré eleitos pelos próprios professores timorenses, os quais seriam doravante denominados de cursistas.
Uma das dificuldades iniciais foi saber que apenas os professores timorenses possuíam livros didáticos e que estes eram escritos em língua indonésia. Vale lembrar que o objetivo da capacitação era tratar em Língua Portuguesa os conteúdos matemáticos escolhidos, uma vez que era este o intuito principal da missão brasileira em Timor. Neste aspecto também é importante ressaltar que o Tetum, língua nativa de Timor-Leste não tem termos técnicos/científicos, de modo que conhecimentos específicos da linguagem simbólica matemática não tem tradução.
Depois de um estudo técnico assessorado pelo Professor Chateaubriand, o subgrupo de matemática da CAPES, aqui denominados observadores participantes do projeto Piloto - composto pelos professores Eliana Moreira, Luis Antonio Bernardino da Silva, Raimundo Castro, Saulo Furletti, Cleonice Fernandes e Sandra Rodrigues de Sá – resolveu escolher atividades, conforme anteriormente mencionado, as quais em seu propósito contemplassem os conteúdos previamente escolhidos pelos cursistas timorenses. Foram elas:
Visita ao Museu Art Moris, museu-escola gratuito para jovens timorenses, no qual até hoje oferta-se oficinas de linguagens cênica, musical, plástica e gráfica. Intenção prévia de conteúdo a ser abordado: proporcionalidade, geometria, perspectiva, escala, cores.
Confecção de uma maquete do IFCP, local no qual as aulas foram ministradas. Intenção prévia de conteúdo a ser investigado: tridimensionalidade, conceitos de aresta, face, vértices, polígonos e poliedros, noções topológicas, tratamento de área, volume, perímetro.
Estudo de uma Matéria de um jornal timorense, editado de maneira bilíngüe em Português e Tetum, denominado Lia Foun, datado de 08 de maio de 2005. Intenção prévia de conteúdo a ser tratado: fração, razão, proporção, porcentagem.

O que vale salientar da experiência com as atividades acima foram três aspectos:
Os desdobramentos possibilitados, abaixo enumerados;
O embate da questão do ensino e da matemática como atividades quase que antagônicas, na visão do timorense;
A rica troca de experiência, uma vez que conhecemos alguns algoritmos novos para nós ocidentais: o algoritmo da divisão e do MMC oriental, por exemplo.

Desdobramentos didático-pedagógicos:
Construção do pi, considerando a relação entre comprimento e diâmetro, a partir do uso de cartolina recortada de forma circular e retiradas de medidas usando barbante;
Construção do conceito de perímetro considerando a soma dos comprimentos dos lados de um polígono, discutindo tal conceito ao tratar-se do comprimento de uma circunferência;
Construção do conceito de área de polígonos, também a partir de cartolina, relacionando área com a contagem de quadrados tomados como unidades, levando tal relação ao cálculo de área de um círculo.
Construção do conceito de perímetro de polígonos.
Construção do conceito de fração e das quatro operações fundamentais, considerando a representação visual das mesmas;
Construção do conceito de razão a partir da idéia de comparação, e de proporcionalidade a partir da discussão da igualdade entre razões, bem como as respectivas propriedades envolvidas.
Classificação de poliedros a partir da planificação de sólidos.

Considerações possíveis
A visão do professor timorense, selecionado previamente pela direção do IFCP para participar da pilotagem, cujo critério de escolha foi aqueles que se destacavam no ensino da matemática, afinal não é diferente da visão do professor brasileiro tradicional, tão conhecido de nossa experiência pedagógica. Via de regra este também não vê necessidade em atividades práticas no ensinamento escolar da matemática, fato que atribuímos, sobretudo, ao modo, também tradicional, como é formado.
Uma frase célebre dita por um dos cursistas timorenses, por ocasião do evento aqui referido, encerra nossos apontamentos e abre, afinal, para um universo de questões: “nós sabemos matemática em Timor-Leste; o que não sabemos é português” ... A distância de quase dois anos da referida experiência nos permite completar: talvez nem nós professores brasileiros saibamos português – tomado aqui no sentido da comunicação em língua materna formal – para ensinar matemática aos nossos alunos de maneira mais lógica e prática. Talvez a dificuldade da “língua matemática”, o matematiquês, seja uma dificuldade nossa também.
As experiências acima citadas, desenvolvidas em Dili, capital de Timor-Leste, em abril de 2005, passaram a suscitar diversas reflexões, as quais trazemos para nossas práticas educativas de ensino de matemática. Tais reflexões já foram registradas em forma de Relato de Experiência pela Revista Linhas Críticas da UnB, cuja autoria foi atribuída a todos os observadores participantes anteriormente nominados; e na Revista Horizontes, conforme referência bibliográfica.

No ENEM, mais uma vez, buscamos compartilhar com nossos colegas preocupados com o ensino de matemática em situações atípicas e adversas, em contextos multiculturais, diante de uma demanda de formação continuada de professores que ensinam matemática.
Esperamos que, desse modo, possamos estimular futuras investigações em ambientes e situações semelhantes a que relatamos, no sentido de superar concepções que prevalecem entre matemáticos ou educadores, uma vez que tais experiências trazem à tona questões como, por exemplo: como nos colocar diante delas enquanto educadores matemáticos?
Para nós, algo que estamos ainda perseguindo, é como em nossas práticas educativas de matemática poderemos considerar o conhecimento matemático, tratado em ambientes formal e informal, como um importante meio pelo qual consciente e sensivelmente se pode educar as pessoas pela e para a PAZ.

Bibliografia

AMANCIO, C. N. Educação Etnomatemática no Timor Leste. In: Revista Horizontes: Matemática, Cultura e Práticas Pedagógicas. Bragança Paulista: Editora Universitária São Francisco, v. 24, n. 1, p. 77-86, jan/jun 2006.

AMANCIO, Chateaubriand Nunes. Relatório de Educação Matemática em Timor-Leste, Fundamental School Quality Project/MECJD Timor-Leste, 2005.

FERNANDES, C. ; MOREIRA, E. ; SILVA, L. A. ; CASTRO, R. ; SA, S. ; FURLETTI, S. Uma Experiência em Educação Matemática no Oriente: Educadores Pensando Matemática no Timor-Leste. In: Revista Linhas Críticas: Revista semestral da Faculdade de Educação da UnB. Brasília: UnB, v. 11, n. 21, p. 303-316, jul/dez 2005.

TIMOR-LESTE. Ministério da Educação, Cultura, Juventude e Desporto. Currículo do Ensino Primário – Programa de Matemática, 2004.

O papel do professor de matemática

1) Favorecer o desenvolvimento da comunicação e da partilha de raciocínios

É necessário deixar raciocinar o aluno, exprimir livremente os seus pensamentos, para se conseguir ensinar (sistematizar e provocar novas aprendizagens matemáticas).
Não é possível, no acto pedagógico, estar com o aluno, sem que ele esteja connosco. É vital que a criança saiba "pular" nos seus raciocínios, como deve saltar à corda, como sabe brincar ao pião.
Hoje em dia, é salientado que a resolução de um problema deve constituir um momento especial de interacção e diálogo. O professor, como moderador, deve acolher as respostas, formular novas perguntas e ainda estimular a partilha das diversas estratégias apresentadas para a obtenção de um resultado. É urgente que, desde cedo, o aluno partilhe os seus raciocínios com os colegas. O professor deve estar atento para conhecer e compreender os processos mentais dos alunos. A intervenção posterior daquele deve ser no sentido de sistematizar raciocínios e apresentar as abordagens mais significativas. O papel do professor está a mudar e é preciso que ele esteja consciente das novas atitudes e dos diferentes desempenhos.
Os alunos, ao colocarem em comum os seus processos intelectuais, ao aprenderem com os seus próprios raciocínios e com os dos outros, incorporam novas formas de pensar e de integrar a informação. Estas atitudes realçam o papel social e humano da Matemática na escola.
É importante que o processo de ensino-aprendizagem da Matemática privilegie não só o raciocínio individual, mas que provoque também a partilha e o estimule com outros saberes matemáticos.
De facto, é imperioso viver o processo de ensino-aprendizagem da Matemática em diálogo com os alunos e não para os alunos. O professor é alguém que provoca diálogos, que os reforça e que harmoniza as propostas de solução, tendo como pressuposto os saberes científicos.
Não pode, pois, entender-se o processo de ensino-aprendizagem sem se compreender o processo de comunicação. Deste modo, o professor deve tentar eliminar quaisquer interferências nas suas mensagens, devendo para isso minimizar os ruídos no sentido de obter uma boa sintonização por parte dos alunos. Para que tal aconteça convém ao professor:
- conhecer o nível intelectual e as informações que os alunos já possuem;
- conhecer a proveniência social dos alunos, evitando conflitos Escola-Meio;
- utilizar estratégias conducentes ao interesse dos alunos (fazendo uso da motivação contínua);
- fornecer um feedback aos alunos pela avaliação formativa oral e escrita que deve estar omnipresente no processo de ensino-aprendizagem.
2) Ensinar o aluno a pensar

Ensinar não é somente transmitir, transferir conhecimentos de uma cabeça para a outra(s). Ensinar é fazer pensar, é estimular o aluno para a identificação e resolução de problemas, ajudando-o a criar novos hábitos de pensamento e acção. Deste modo, o professor deve conduzir o aluno à problematização e ao raciocínio, e nunca à absorção passiva das ideias e informações transmitidas. Além disso, para ser um bom comunicador, o professor deve gerar empatia, deve tentar colocar-se no lugar do aluno e, com ele, problematizar o mundo. Dessa maneira, irá simultaneamente transmitir-lhe novos conteúdos e ajudá-lo a crescer no sentido do respeito mútuo, da cooperação e da criatividade.
Para ser eficiente, o professor deve determinar o nível de desenvolvimento dos seus alunos, utilizar estratégias conducentes à melhor e mais fácil aprendizagem por parte destes, e ajudá-los a aprender consoante as suas capacidades.
Frequentemente, depois de se ter explicado determinado assunto e de ter atingido grande parte dos objectivos planeados, verifica-se frustrantemente que o resultado obtido junto dos alunos é bastante diferente daquele que fora previamente planificado.
Segundo Gagné (1971), o sucesso num tipo de aprendizagem depende dos pré-requisitos desse conhecimento e que são tipos mais simples de aprendizagem. Deste modo, para resolver certos problemas (linguísticos, matemáticos,...), o aluno deve aprender associações ou factos específicos e diferenciá-los; seguidamente deve aprender conceitos que começam por ser gerais até se tornarem específicos. Só depois o aluno atinge o conhecimento de certos princípios que lhe permitirão resolver os problemas iniciais. Trata-se assim, de um processo bastante lógico que começa no geral e acaba no particular, iniciando-se no simples e terminando no complexo.
É necessário ter sempre em conta que determinados conceitos, tornados evidentes para o professor, nem sempre são claros para os alunos, e sem o seu conhecimento não se pode avançar para matérias mais complicadas que pressuponham conhecimentos anteriores assimilados.
Nem todos os alunos têm as mesmas capacidades de entender um dado conceito. Este facto tem origem em múltiplos factores, entre os quais se podem apontar o nível etário e a proveniência intelectual e social dos alunos.
Segundo Jean Piaget (1969), o único meio que a criança pequena tem de organizar o seu pensamento é perceptivo. Assim, o mais importante são os factos e a realidade desnudada de quaisquer conotações, tal como os sentidos a apreendem.
Se o professor não conhecer bem o desenvolvimento intelectual dos seus alunos, pode levar a cabo as aulas mais interessantes e estimulantes que possa imaginar que, mesmo assim, a maioria dos alunos dificilmente conseguirá atingir os objectivos previamente estabelecidos. E se os alunos não tiverem capacidades para a compreensão dos trabalhos propostos e/ou dos assuntos novos a apresentar, então a aprendizagem será nula.
Uma das mais importantes implicações da teoria do psicólogo J. Piaget é que a aprendizagem mais eficiente ocorre quando o professor combina a complexidade da matéria com o desenvolvimento cognitivo dos seus educandos, tendo em mente que nem todos os alunos de uma turma estão no mesmo ponto do seu desenvolvimento intelectual.
É curioso notar que o tipo e a qualidade de pensamento na aula podem ser fortemente influenciados pelo comportamento do professor.

3) O professor de Matemática deve estabelecer um ambiente de aprendizagem em que os alunos sejam capazes de alargar e aprofundar a sua reacção à beleza das ideias, dos métodos, dos instrumentos, das estruturas, dos objectos, etc.
Os professores deviam reconhecer que, para muitos alunos, a aprendizagem da Matemática envolve sentimentos de grande ansiedade e medo de fracassar, o que, sem dúvida, é uma consequência, em parte, daquilo que é ensinado e do modo como é ensinado e de atitudes transmitidas acidentalmente nos primeiros tempos de escolaridade por pais e professores que, eles próprios, não se sentem à vontade com a Matemática. Contudo, em vez de desprezar a ansiedade relacionada com a ciência e com a Matemática como algo sem fundamento, os professores deviam garantir aos alunos que compreendem o problema e que trabalharão com eles no sentido de o ultrapassarem.
O que tem que mudar no ensino da Matemática?
Não existe um só método que tenha dado o mesmo resultado com todos os alunos... O ensino torna-se mais eficaz quando o professor conhece a natureza das diferenças entre os seus alunos.
Mais importante do que uma alteração ao nível dos conteúdos a incluir na Matemática escolar, é uma mudança nos métodos de ensino e na natureza das actividades dos alunos (APM, 1988).
Mudanças sociais e tecnológicas têm implicado um repensar da escola e dos seus objectivos. As perspectivas com que se encara o processo de ensino-aprendizagem mudam na medida em que se vão desenvolvendo novas teorias sobre a forma como aprendemos e pensamos.
Resultados de investigações em Psicologia apontam no sentido de que, em muitas situações, é a análise de uma tarefa para o desempenho da qual não se possuem conhecimentos prévios que proporciona situações de aprendizagem em que são assimilados novos conhecimentos e estabelecidas novas relações (Resnick, citada por NCTM 1989). Esta ideia, que se opõe à de uma aprendizagem concebida como um processo de absorção reforçado por uma prática repetitiva, implica que no trabalho escolar se proporcionem aos alunos experiências diversificadas com base nas quais eles possam construir os seus próprios conhecimentos, relacionando-os com os anteriores.
Para Polya (1981), "aprender a pensar" é a grande finalidade do ensino. A aprendizagem deve ser activa, motivadora e processar-se em fases consecutivas. Assim, para este autor, devem ser proporcionadas situações de aprendizagem que despertem o interesse dos alunos e em que eles sejam desafiados a descobrir resultados e a estabelecer relações. Considera ainda que a aprendizagem deve ter em conta o "princípio das fases consecutivas", em que uma fase exploratória precede a formalização de conceitos, culminando com a integração numa estrutura conceptual.
Romberg (1984), salienta que ao encarar o ensino da Matemática como um processo em que o aluno absorve conhecimentos que alguém já desenvolveu, e ao considerar a aquisição de conceitos e técnicas um fim em si mesmo, se perdem características essenciais da actividade matemática como explorar, levantar hipóteses e demonstrar, abstrair e generalizar, formular e resolver problemas, criar modelos.
Ao deslocar o papel do aluno de um mero receptor de informação para um participante activo na construção do seu conhecimento matemático, é fundamental interrogarmo-nos sobre o que fazem os alunos na aula de Matemática, que experiências de trabalho lhes são proporcionadas e com que perspectivas são elas trabalhadas e exploradas.
Hoje em dia , o que é importante (principalmente no que refere ao Ensino Básico) não é o conteúdo, porque o conteúdo esquece, mas desenvolver as capacidades dos alunos.
Parece tudo demasiado simples e natural! De facto, poderá sê-lo se houver condições de trabalho e se o professor acreditar nas teorias de aprendizagem propostas para o desenvolvimento intelectual do aluno nesta área. Apesar das condições adversas de trabalho, a motivação intrínseca, em geral, existe e alimenta-se. No entanto, a atitude do professor precisa de se renovar à luz das suas próprias reflexões, das dúvidas que levanta, dos documentos que lê, das exigências que lhe fazem, das responsabilidades que sente.
Não basta dizer faça-se, e faça-se deste modo!
É necessário comprender o caminho para desenvolver o processo e conhecer, pelo menos, algumas alternativas de percurso. É minha convicção que a atitude do professor, do ponto de vista humano, ético, pedagógico, científico, determinará o próprio sucesso educativo: o seu, o do aluno, o da turma, o da escola, o da comunidade educativa e, consequentemente, o da sociedade. Mas, para que tal aconteça, não é apenas compulsando e reflectindo sobre o programa oficial de matemática - demasiado condensado - que se renovam atitudes, procedimentos e competências. É necessário conjugar esforços. A partilha das fontes de (in)formação e de documentos de reflexão deve ser o gérmen da

Estudantes Timorense em Braga e Porto Visitam a Fátima

Comentário Sobre Video da Semana!

Depois eu vê este vídeo, pode concluir, os estudantes têm diferentes as características sobre as actividades em que eles frequentam, e defendem as vários aspectos, considerado são conhecimentos dos professores para cada aluno e também desenvolver as capacidades eles através de algumas actividades em relação as tecnologias. Este vídeo mostra-se a maioria dos alunos estudarem com as tecnologias do com os livros. .