1) Favorecer o desenvolvimento da comunicação e da partilha de raciocínios
É necessário deixar raciocinar o aluno, exprimir livremente os seus pensamentos, para se conseguir ensinar (sistematizar e provocar novas aprendizagens matemáticas).
Não é possível, no acto pedagógico, estar com o aluno, sem que ele esteja connosco. É vital que a criança saiba "pular" nos seus raciocínios, como deve saltar à corda, como sabe brincar ao pião.
Hoje em dia, é salientado que a resolução de um problema deve constituir um momento especial de interacção e diálogo. O professor, como moderador, deve acolher as respostas, formular novas perguntas e ainda estimular a partilha das diversas estratégias apresentadas para a obtenção de um resultado. É urgente que, desde cedo, o aluno partilhe os seus raciocínios com os colegas. O professor deve estar atento para conhecer e compreender os processos mentais dos alunos. A intervenção posterior daquele deve ser no sentido de sistematizar raciocínios e apresentar as abordagens mais significativas. O papel do professor está a mudar e é preciso que ele esteja consciente das novas atitudes e dos diferentes desempenhos.
Os alunos, ao colocarem em comum os seus processos intelectuais, ao aprenderem com os seus próprios raciocínios e com os dos outros, incorporam novas formas de pensar e de integrar a informação. Estas atitudes realçam o papel social e humano da Matemática na escola.
É importante que o processo de ensino-aprendizagem da Matemática privilegie não só o raciocínio individual, mas que provoque também a partilha e o estimule com outros saberes matemáticos.
De facto, é imperioso viver o processo de ensino-aprendizagem da Matemática em diálogo com os alunos e não para os alunos. O professor é alguém que provoca diálogos, que os reforça e que harmoniza as propostas de solução, tendo como pressuposto os saberes científicos.
Não pode, pois, entender-se o processo de ensino-aprendizagem sem se compreender o processo de comunicação. Deste modo, o professor deve tentar eliminar quaisquer interferências nas suas mensagens, devendo para isso minimizar os ruídos no sentido de obter uma boa sintonização por parte dos alunos. Para que tal aconteça convém ao professor:
- conhecer o nível intelectual e as informações que os alunos já possuem;
- conhecer a proveniência social dos alunos, evitando conflitos Escola-Meio;
- utilizar estratégias conducentes ao interesse dos alunos (fazendo uso da motivação contínua);
- fornecer um feedback aos alunos pela avaliação formativa oral e escrita que deve estar omnipresente no processo de ensino-aprendizagem.
2) Ensinar o aluno a pensar
Ensinar não é somente transmitir, transferir conhecimentos de uma cabeça para a outra(s). Ensinar é fazer pensar, é estimular o aluno para a identificação e resolução de problemas, ajudando-o a criar novos hábitos de pensamento e acção. Deste modo, o professor deve conduzir o aluno à problematização e ao raciocínio, e nunca à absorção passiva das ideias e informações transmitidas. Além disso, para ser um bom comunicador, o professor deve gerar empatia, deve tentar colocar-se no lugar do aluno e, com ele, problematizar o mundo. Dessa maneira, irá simultaneamente transmitir-lhe novos conteúdos e ajudá-lo a crescer no sentido do respeito mútuo, da cooperação e da criatividade.
Para ser eficiente, o professor deve determinar o nível de desenvolvimento dos seus alunos, utilizar estratégias conducentes à melhor e mais fácil aprendizagem por parte destes, e ajudá-los a aprender consoante as suas capacidades.
Frequentemente, depois de se ter explicado determinado assunto e de ter atingido grande parte dos objectivos planeados, verifica-se frustrantemente que o resultado obtido junto dos alunos é bastante diferente daquele que fora previamente planificado.
Segundo Gagné (1971), o sucesso num tipo de aprendizagem depende dos pré-requisitos desse conhecimento e que são tipos mais simples de aprendizagem. Deste modo, para resolver certos problemas (linguísticos, matemáticos,...), o aluno deve aprender associações ou factos específicos e diferenciá-los; seguidamente deve aprender conceitos que começam por ser gerais até se tornarem específicos. Só depois o aluno atinge o conhecimento de certos princípios que lhe permitirão resolver os problemas iniciais. Trata-se assim, de um processo bastante lógico que começa no geral e acaba no particular, iniciando-se no simples e terminando no complexo.
É necessário ter sempre em conta que determinados conceitos, tornados evidentes para o professor, nem sempre são claros para os alunos, e sem o seu conhecimento não se pode avançar para matérias mais complicadas que pressuponham conhecimentos anteriores assimilados.
Nem todos os alunos têm as mesmas capacidades de entender um dado conceito. Este facto tem origem em múltiplos factores, entre os quais se podem apontar o nível etário e a proveniência intelectual e social dos alunos.
Segundo Jean Piaget (1969), o único meio que a criança pequena tem de organizar o seu pensamento é perceptivo. Assim, o mais importante são os factos e a realidade desnudada de quaisquer conotações, tal como os sentidos a apreendem.
Se o professor não conhecer bem o desenvolvimento intelectual dos seus alunos, pode levar a cabo as aulas mais interessantes e estimulantes que possa imaginar que, mesmo assim, a maioria dos alunos dificilmente conseguirá atingir os objectivos previamente estabelecidos. E se os alunos não tiverem capacidades para a compreensão dos trabalhos propostos e/ou dos assuntos novos a apresentar, então a aprendizagem será nula.
Uma das mais importantes implicações da teoria do psicólogo J. Piaget é que a aprendizagem mais eficiente ocorre quando o professor combina a complexidade da matéria com o desenvolvimento cognitivo dos seus educandos, tendo em mente que nem todos os alunos de uma turma estão no mesmo ponto do seu desenvolvimento intelectual.
É curioso notar que o tipo e a qualidade de pensamento na aula podem ser fortemente influenciados pelo comportamento do professor.
3) O professor de Matemática deve estabelecer um ambiente de aprendizagem em que os alunos sejam capazes de alargar e aprofundar a sua reacção à beleza das ideias, dos métodos, dos instrumentos, das estruturas, dos objectos, etc.
Os professores deviam reconhecer que, para muitos alunos, a aprendizagem da Matemática envolve sentimentos de grande ansiedade e medo de fracassar, o que, sem dúvida, é uma consequência, em parte, daquilo que é ensinado e do modo como é ensinado e de atitudes transmitidas acidentalmente nos primeiros tempos de escolaridade por pais e professores que, eles próprios, não se sentem à vontade com a Matemática. Contudo, em vez de desprezar a ansiedade relacionada com a ciência e com a Matemática como algo sem fundamento, os professores deviam garantir aos alunos que compreendem o problema e que trabalharão com eles no sentido de o ultrapassarem.
O que tem que mudar no ensino da Matemática?
Não existe um só método que tenha dado o mesmo resultado com todos os alunos... O ensino torna-se mais eficaz quando o professor conhece a natureza das diferenças entre os seus alunos.
Mais importante do que uma alteração ao nível dos conteúdos a incluir na Matemática escolar, é uma mudança nos métodos de ensino e na natureza das actividades dos alunos (APM, 1988).
Mudanças sociais e tecnológicas têm implicado um repensar da escola e dos seus objectivos. As perspectivas com que se encara o processo de ensino-aprendizagem mudam na medida em que se vão desenvolvendo novas teorias sobre a forma como aprendemos e pensamos.
Resultados de investigações em Psicologia apontam no sentido de que, em muitas situações, é a análise de uma tarefa para o desempenho da qual não se possuem conhecimentos prévios que proporciona situações de aprendizagem em que são assimilados novos conhecimentos e estabelecidas novas relações (Resnick, citada por NCTM 1989). Esta ideia, que se opõe à de uma aprendizagem concebida como um processo de absorção reforçado por uma prática repetitiva, implica que no trabalho escolar se proporcionem aos alunos experiências diversificadas com base nas quais eles possam construir os seus próprios conhecimentos, relacionando-os com os anteriores.
Para Polya (1981), "aprender a pensar" é a grande finalidade do ensino. A aprendizagem deve ser activa, motivadora e processar-se em fases consecutivas. Assim, para este autor, devem ser proporcionadas situações de aprendizagem que despertem o interesse dos alunos e em que eles sejam desafiados a descobrir resultados e a estabelecer relações. Considera ainda que a aprendizagem deve ter em conta o "princípio das fases consecutivas", em que uma fase exploratória precede a formalização de conceitos, culminando com a integração numa estrutura conceptual.
Romberg (1984), salienta que ao encarar o ensino da Matemática como um processo em que o aluno absorve conhecimentos que alguém já desenvolveu, e ao considerar a aquisição de conceitos e técnicas um fim em si mesmo, se perdem características essenciais da actividade matemática como explorar, levantar hipóteses e demonstrar, abstrair e generalizar, formular e resolver problemas, criar modelos.
Ao deslocar o papel do aluno de um mero receptor de informação para um participante activo na construção do seu conhecimento matemático, é fundamental interrogarmo-nos sobre o que fazem os alunos na aula de Matemática, que experiências de trabalho lhes são proporcionadas e com que perspectivas são elas trabalhadas e exploradas.
Hoje em dia , o que é importante (principalmente no que refere ao Ensino Básico) não é o conteúdo, porque o conteúdo esquece, mas desenvolver as capacidades dos alunos.
Parece tudo demasiado simples e natural! De facto, poderá sê-lo se houver condições de trabalho e se o professor acreditar nas teorias de aprendizagem propostas para o desenvolvimento intelectual do aluno nesta área. Apesar das condições adversas de trabalho, a motivação intrínseca, em geral, existe e alimenta-se. No entanto, a atitude do professor precisa de se renovar à luz das suas próprias reflexões, das dúvidas que levanta, dos documentos que lê, das exigências que lhe fazem, das responsabilidades que sente.
Não basta dizer faça-se, e faça-se deste modo!
É necessário comprender o caminho para desenvolver o processo e conhecer, pelo menos, algumas alternativas de percurso. É minha convicção que a atitude do professor, do ponto de vista humano, ético, pedagógico, científico, determinará o próprio sucesso educativo: o seu, o do aluno, o da turma, o da escola, o da comunidade educativa e, consequentemente, o da sociedade. Mas, para que tal aconteça, não é apenas compulsando e reflectindo sobre o programa oficial de matemática - demasiado condensado - que se renovam atitudes, procedimentos e competências. É necessário conjugar esforços. A partilha das fontes de (in)formação e de documentos de reflexão deve ser o gérmen da
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